Hướng dẫn phương pháp rút gọn biểu thức chứa căn mang đến học sinh lớp 9. Đây là dạng toán chắc chắn có trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Rút gọn căn bậc 2

Để giải được bài bác tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai họ cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc hai. Tức là:

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng các quy tắc dưới đây:

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với nhị biểu thức

nhưng mà , ta có; tức là:

Nếu với thì

Nếu

Với các biểu thức mà lại với ta có:

Với những biểu thức mà lại

cùng ta có:

Bài tập: Thực hiện phép tính chứa căn bậc nhị dưới đây:

1) ;

2)

;

3)

;

4)

;

5)

;

6)

;

7)

;

8)

9)

;

10)

;

11)

;

12)

;

13)

;

14)

;

15)

;

16)

;

17)

;

18)

;

19)

20)

.

Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp rút gọn:

– đối chiếu đa thức tử cùng mẫu thành nhân tử;

– kiếm tìm ĐKXĐ (Nếu việc chưa mang đến ĐKXĐ)

– Rút gọn từng phân thức (nếu được)

– Thực hiện những phép biến đổi đồng nhất như:

+ Quy đồng (đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.

+ Bỏ ngoặc: bằng phương pháp nhân đơn ; đa thức hoặc sử dụng hằng đẳng thức

+ Thu gọn: cộng, trừ những hạng tử đồng dạng.

+ so với thành nhân tử – rút gọn

* Chú ý: vào mỗi câu hỏi rút gọn thường có những câu thuộc những loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá bán trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng những Phương pháp giải tương ứng, ưa thích hợp đến từng loại bài.

Ví dụ: mang đến biểu thức:

a/ Rút gọn .

b/ Tìm giá chỉ trị của để biểu thức có mức giá trị nguyên.

Giải:

a/ Rút gọn :

– Phân tích:

:fracsqrta+1(sqrta-1)^2" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="46" width="327" style="vertical-align: -20px;">

– ĐKXĐ:

0;\sqrta-1 e 0Leftrightarrow a e 1endarray ight." title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="43" width="175" style="vertical-align: -17px;">

– Quy đồng:

– Rút gọn:

b/ Tìm giá chỉ trị của để có mức giá trị nguyên:

– phân tách tử mang đến mẫu ta được:

.

– Lý luận: nguyên

nguyên là ước của 1 là .

Xem thêm: Journey 2: Hòn Đảo Huyền Bí 2012 Full Hd Vietsub, Hòn Đảo Huyền Bí 2

Vậy với

thì biểu thức có giá trị nguyên.

Bài tập rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:

Bài 1: mang lại biểu thức

a. Rút gọn biểu thức

;

b. Tìm giá chỉ trị của để

- 6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="60" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 2: mang lại biểu thức

a) Rút gọn biểu thức

;

b) Tìm giá trị của để

0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="46" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 3: mang đến biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

;

b) Tìm giá chỉ trị của để

Rút gọn biểu thức:

Bài5: cho những biểu thức:

với

a) Rút gọn biểu thức với

;

b) Tìm giá bán trị của để

.

Bài 6: mang lại biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

b) đối chiếu với

.

c) Với mọi giá trị của có tác dụng gồm nghĩa, chứng minh biểu thức

chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.

Bài 7: mang lại biểu thức:

a) search điều kiện để tất cả nghĩa, rút gọn biểu thức ;

b) Tìm các số tự nhiên x để

là số tự nhiên;

c) Tính giá trị của với

.

Bài 8: đến biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức ;

b/Tìm x để

Bài 9: đến biểu thức :

a) Rút gọn

b) tìm a để

Bài 10: cho biểu thức:

a) Rút gọn

b) kiếm tìm x để

Bài 11: mang lại biểu thức :

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

Bài 12: đến biểu thức :

a) Rút gọn

b) Tìm những giá trị của để

c) Chứng minh

Bài 13: mang lại biểu thức:

với m > 0

a) Rút gọn

b) Tính theo để

.

c) Xác định các giá trị của để tìm kiếm được ở câu b thoả mãn điều kiện

1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="42" style="vertical-align: -2px;">

Bài 14: cho biểu thức :

a) Rút gọn

b) tra cứu để

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

Bài 15: mang đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Tính giá bán trị của nếu

và

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của nếu

Bài 16: cho biểu thức:

a) Rút gọn

b) Với giá bán trị như thế nào của thì

c) Với giá chỉ trị nào của thì

6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;">

Bài 17: đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Tìm những giá trị của để

: mang lại biểu thức:

a) tìm kiếm điều kiện để có nghĩa.

b) Rút gọn

c) Tính giá chỉ trị của lúc a =

và b =

Bài 19: đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Chứng minh rằng

0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;"> với

Bài 20: đến biểu thức :

a) Rút gọn

b) Tính

lúc x =

Bài 21: đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Tìm giá chỉ trị của để

Bài 22: đến biểu thức :

a) Rút gọn

b) Chứng minh p

Bài 23: mang lại biểu thức :

" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="54" width="597" style="vertical-align: -23px;">

a) Rút gọn

b) Tính p khi

cùng

Bài 24: mang lại biểu thức:

a) Rút gọn

b) đến

tìm giá bán trị của a

c) Chứng minh rằng

frac23" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 25: đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Với giá bán trị nào của thì

: mang đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) kiếm tìm những giá trị nguyên của để có giá trị nguyên

Bài 27: đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

frac16" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 28: đến biểu thức:

:fracsqrtx^3+ysqrtx+xsqrty+sqrty^3sqrtx^3y+sqrtxy^3" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="50" width="532" style="vertical-align: -20px;">

a) Rút gọn

b) mang lại

. Xác định để phường có giá bán trị nhỏ nhất

Bài 29: mang đến biểu thức:

a) Rút gọn

b) search tất cả các số nguyên dương x để y=625 với PBài 30: cho biểu thức:

a) Rút gọn

b) so sánh với

Cùng chăm đề:

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn >>